数学書でよくある「〇〇は上と同様にして確かめられる」はしっかりと確認しようというお話

どうもりんちです。

今回は、数学書や演習の授業で先生から配られる解答で、例えばパラメータでの場合分けするときによくある記述で、の時だけ考えていて、の時は「と同様にして示すことができる」という記述を見たら(数学徒としては当然なのですが)よく確かめようという話です。

これは、しっかりやってみると意外と面倒なことが多々あります。

なぜこの話をするのかというと、つい先日、僕がTAをやっている1回生の数学演習の授業準備での出来事がきっかけです。

新型コロナウイルスの影響でTAの僕が担当している数学演習系の授業は、先生が作られる問題をレポート形式で解答し、解答例も先生が作られて演習の時間終了後に公開されるという方法で授業なさっています。

いつもなら僕も1クラスを担当して、チューター役として学部生の発表に突っ込むのですが、コロナの影響でそれができません。。

コロナ禍でのTAとしての仕事は、先生が作られる問題と解答例に不備はないかを確認することです。 僕は毎回問題を自分で解きながら解答例と照らし合わせて、1回生には分かりにくい記述があるのかを確認して先生に報告しています。

今回の事例

該当の問題は、 - 論法を用いた連続性に関する証明問題についてでした。 (数学系の1回生が壁にぶち当たるポイントの一つですね。。。)

その中で、先生が「 の時は、の時と同様に示せる。」という記述を解答例で書かれていたのでいざ確認してみると「これ、 - 論法と三角不等式の扱い方に慣れている人じゃないと厳しくないか？」と思ったので、僕の解答例を先生に送ったら「確かに、 の時はもう少し丁寧に解答しないと分かりにくいですね。ありがとございます。」という返事が返ってきました。

恐らく、先生確認していなかったんですね(お忙しいので仕方がない)。

とまあ、出題者がしっかりと確認していないことも割とある話だと思いますので、数学を学びはじめの人がしっかりと確認しましょうというお話でした。